Question

Пожалуйстаааа tg²x/2=1

Answer 1

tgx- Возьми за t 

тоесть tgx=t

тогда 

3tg^2x+2tgx-1=0

D=b^2-4a*c= 16

t первое = (-2-4)/6 =-1

t второе = (-2+4)/6=1/3

получили два корня

обратная замена

tgx=-1   и                                                                tgx=1/3

x=3п/4(или -П/4)+ Пk, k-натур. число                  x=arctg1/3+ Пк, к-натур число

Answer 2

Для начала, решим уравнение tg²(x/2) = 1.

Решение уравнения tg²(x/2) = 1:

1. Перепишем уравнение в терминах тангенса: tg²(x/2) = 1 2. Возьмем квадратный корень от обеих сторон: tg(x/2) = ±1 3. Теперь рассмотрим два случая: a. Случай 1: tg(x/2) = 1 b. Случай 2: tg(x/2) = -1

Решение для случая 1: tg(x/2) = 1:

Поскольку тангенс равен противоположному катету деленному на прилежащий, то tg(x/2) = 1 означает, что противоположний катет и прилежащий катет равны. Таким образом, x/2 = π/4 + πn, где n - целое число.

Решение для случая 2: tg(x/2) = -1:

Аналогично, tg(x/2) = -1 означает, что противоположний катет и прилежащий катет равны, но в данном случае с противоположным знаком. Таким образом, x/2 = -π/4 + πn, где n - целое число.

Общее решение:

Таким образом, общее решение уравнения tg²(x/2) = 1 включает в себя два набора решений: 1. x = 2(π/4 + πn), где n - целое число, для случая tg(x/2) = 1 2. x = 2(-π/4 + πn), где n - целое число, для случая tg(x/2) = -1

Таким образом, уравнение tg²(x/2) = 1 имеет бесконечное множество решений, которые могут быть выражены с использованием целых чисел n.