Question

Если длину прямоугольника уменьшить на 1м , а его ширину увеличить на 1м, то площадь прямоугольника увеличится на 5 м^2 . На сколько метров длина прямоугольника больше его ширины?

Answer 1

X длина
y ширина
xy+5=(x-1)(y+1)
xy+5=xy+x-y-1
x-y=6
Ответ: на 6 м

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть исходная длина прямоугольника равна L метров, а его ширина равна W метров. Тогда его исходная площадь равна S = L * W.

Согласно условию задачи, если длину прямоугольника уменьшить на 1 метр, а ширину увеличить на 1 метр, то новая площадь прямоугольника будет равна (L - 1) * (W + 1) = S + 5 м^2.

Раскроем скобки:

L * W - L + W - 1 = S + 5.

Теперь избавимся от переменной S:

L * W - L + W - 1 = L * W + 5.

Теперь сгруппируем переменные:

- L + W - 1 = 5.

Добавим L к обеим сторонам уравнения:

W - 1 = 5 + L.

Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

W = 6 + L.

Таким образом, мы получили уравнение, которое связывает ширину прямоугольника W с его длиной L.

Теперь нам нужно найти разницу между длиной и шириной прямоугольника. Вычтем ширину W из длины L:

L - W = L - (6 + L) = -6.

Таким образом, разница между длиной и шириной прямоугольника составляет 6 метров.