Question

У Лизы было ленточек для кукол меньше, чем у Тани. Если Таня даст Лизе столько ленточек, сколько у Лизы уже есть, то у Лизы ленточек станет вдвое меньше, чем осталось у Тани. Какое количество ленточек из приведенных в ответах могло быть у Тани первоначально? А. 52. Б. 48. В. 25. Г. 24.

Answer 1

Обозначим первоначальное количество ленточек у Лизы буквой л
Тогда:
л - было у Лизы
2л - стало у Лизы
2*2л=4л - осталось у Тани
4л+л=5л - было у Тани
Из предложенных ответов только 25 делится на 5 без остатка, значит:
Ответ: В. 25.

Answer 2

Пусть x - количество ленточек у Лизы, а y - количество ленточек у Тани.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1) x < y 2) x + y = 2(x - x) + y

Решим систему уравнений:

x + y = 2x - x + y x + y = x + y

Уравнение 2) выполняется для любых x и y, так как оно просто утверждает, что если Лиза получит столько же ленточек, сколько у нее уже есть, то у нее будет вдвое меньше, чем у Тани.

Теперь подставим значения из вариантов ответов и найдем подходящий вариант:

A. 52 B. 48 C. 25 D. 24

Подставим значения x = 24 и y = 48:

24 + 48 = 2(24 - 24) + 48 72 = 48

Уравнение не выполняется.

Подставим значения x = 25 и y = 52:

25 + 52 = 2(25 - 25) + 52 77 = 52

Уравнение не выполняется.

Подставим значения x = 48 и y = 96:

48 + 96 = 2(48 - 48) + 96 144 = 96

Уравнение не выполняется.

Подставим значения x = 52 и y = 104:

52 + 104 = 2(52 - 52) + 104 156 = 104

Уравнение не выполняется.

Таким образом, ни один из вариантов ответов не подходит под условие задачи.