Question

У трикутнику АВС кут С =90°, АВ=15см, sin кута А =0.4. знайти довжину сторони ВС

Answer 1

Довжина сторони ВС равна 9см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов, которая гласит:

\(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\),

где \(a\), \(b\), \(c\) - длины сторон треугольника, \(A\), \(B\), \(C\) - соответствующие им углы.

У нас уже известны значения двух сторон и одного угла. Давайте обозначим длину стороны \(BC\) как \(x\).

Мы знаем, что \(AB = 15\) см и \(\sin A = 0.4\). Кроме того, у нас есть угол \(C = 90\) градусов.

Используя теорему синусов, мы можем записать следующее:

\(\frac{15}{0.4} = \frac{x}{\sin 90}\).

Так как \(\sin 90 = 1\), упростим уравнение:

\(\frac{15}{0.4} = x\).

Выразим \(x\):

\(x = \frac{15}{0.4} \approx 37.5\) см.

Таким образом, длина стороны \(BC\) составляет примерно 37.5 см.