Question

Найдётся ли два таких параллплограмма что площадь первого больше площади второго,а периметр первого меньше периметра второго?Обоснуйте свой ответ.

Answer 1

S=ав*sin угла между а и в

первый параллелограмм угол=90 градусов, sin=1 и s=ав

второй параллелограмм угол=30 градусов, sin=1/2 и s=1/2*ав

Т.е. площадь первого в два раза площади второго при равном периметре.
Значит, мы можем увеличивать а и в второго , пока а*в не станет 2ав.
Т.е., увеличить каждую сторону на в не более чем √2≈1,41.

Пример
первый 
а=2
в=3
Р=2(2+3)=2*5=10
S=2*3=6

второй 
а=2,6
в=3,6
Р=2(2,6+3,6)=2*6,2=12,4
S=2,6*3,6*1/2=4,68

это точный ответ

Answer 2

Чтобы найти ответ на ваш вопрос, давайте рассмотрим некоторые свойства параллелограммов и их связь с площадью и периметром.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны по длине. У параллелограмма также есть несколько других важных свойств:

1. Диагонали параллелограмма делят его на два равных треугольника. 2. Площадь параллелограмма можно найти, умножив длину одной из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону. 3. Периметр параллелограмма равен сумме длин его сторон.

Теперь рассмотрим задачу. Чтобы площадь первого параллелограмма была больше площади второго, а периметр первого параллелограмма был меньше периметра второго, необходимо выполнение следующих условий:

1. Длина сторон первого параллелограмма должна быть больше длины сторон второго параллелограмма. Это обеспечит большую площадь для первого параллелограмма. 2. Высота первого параллелограмма должна быть больше высоты второго параллелограмма при одинаковой длине стороны. Это также поможет увеличить площадь первого параллелограмма. 3. Сумма длин сторон первого параллелограмма должна быть меньше суммы длин сторон второго параллелограмма. Это обеспечит меньший периметр для первого параллелограмма.

Таким образом, мы можем найти два параллелограмма, удовлетворяющих заданным условиям, выбрав различные комбинации длин сторон и высот. Например, первый параллелограмм может иметь стороны длиной 5 и 7, а второй параллелограмм - стороны длиной 3 и 9. При этом высоты первого параллелограмма будут больше высот второго параллелограмма, а сумма длин сторон первого параллелограмма будет меньше суммы длин сторон второго параллелограмма.

Таким образом, существуют два параллелограмма, удовлетворяющих условиям задачи.