Question

Вероятность одного попадания равна 0.6, найти вероятность 3-х попаданий при 7 выстрелах

Answer 1

Вероятность попасть в цель p=0,6 ⇒ вероятность не попасть q=1-0,6=0,4
Используем  формулу Бернулли, это можно сделать, так как испытания независимы и р - не меняется.

Согласно ф-ле Бернулли Р(n,k) =C(n,k)*p^k*q^(n-k), здесь
P(n,k) вероятность ровно k (у нас трех) успешных исходов в серии из n испытаний (выстрелов), в задаче n=7
C(n,k) число сочетаний из n по k,  C(7,3)=7!/(3!4!)=7*6*5/(3*2)=7*5=35

Искомая Р=35*0,6^3*0,4^4=35*0,216*0.0256 =0.193536