Question

Бис­сек­три­са рав­но­сто­рон­не­го тре­уголь­ни­ка равна 11 корней 3. Найдите сторону этого тре­уголь­ни­ка.

Answer 1

Т.к. треугольник равносторонний, то биссектриса является одновременно ещё и медианой, и высотой. Т.к. каждый угол равностороннего треугольника равен 60°, то угол между высотой и стороной будет 30°
Тогда:
h = a * cos 30°
Из этого следует, что:
а = h / cos 30° = 11√3 / √3/2 = 11 * 2 = 22
Ответ: 22