Question

На рисунке изображен треугольник ABC, периметр которого равен 24 см. Периметр треугольника ABD - 12 см, а периметр треугольника BCD - 20 см. Найдите BD.

Answer 1

Начертим искомый треугольник АВС и возьмем на стороне АС точку Д.
Обозначим стороны АВ=а, ВС=б, ВД= м, АД=х, СД= у.
Периметр треугольника АВД:
АВ+ВД+АД = 12,
Периметр треугольника ВСД:
ВС+ВД+СД=20. Сложим полученные равенства
АВ+ВД+АД+ВС+ВД+СД=32,
а+б+2м+с=32,
2м= 32-24=8,
2м=8,
м=4, значит ВД=4.
Ответ: 4 см.