Question

Доказать,что число а=36^43+41^15 делится на 7

Answer 1

$36\equiv 1 (\mod 7)\Rightarrow 36^{43}\equiv 1^{43}=1 (\mod 7);$

$41\equiv -1 (\mod 7)\Rightarrow 41^{15}\equiv (-1)^{15}=-1 (\mod 7)\Rightarrow$

$a=36^{43}+41^{15}\equiv 1+(-1)=0 (\mod 7)\Rightarrow a$ делится на 7