Question

В футбольной команде 11 игроков. Сколькими способами из них можно выбрать трёх нападающих? СРОЧНО!!! P. S. 990 неверно уже пробовалуже не надо)

Answer 1

Первого футболиста  можно выбрать 11 способами, второго – 10 способами, третьего – 9 способами. Таким образом получаем 11 * 10 * 9=990   вариантов выбора.   Однако,   каждая тройка нападающих,  при этом подсчете,  учтена несколько раз: одна и та же тройка нападающих  может быть выбрана по разному, например, сначала "1", потом "2", потом "3",  или сначала "3", потом "1", потом "2"  и т.д.  Поскольку число перестановок из трех элементов равно 3!, то каждая тройка нападающих  учтена нами  3! = 6 раз.  Поэтому  990 : 6 = 165 вариантов  троек  нападающих.