Question

Найти сумму всех трехзначных чисел от 100 до 500, которые при делении на 6 дают в остатке 5. Хелпуйте братцы.

Answer 1

Ну... общая формула для таких чисел 6n+5
ищем n при котором 6n+5>=100,6n+5<=500
$6n+5\geq100\\6n\geq95\\n\geq15,83=\ \textgreater \ n=16\\\\6n+5\leq500\\6n\leq495\\n\leq82,5=\ \textgreater \ n=82$
При n=16, получаем 6n+5=101
при n=17, получаем 6n+5=107
при n=18, получаем 6n+5=113
Получаем арифметическую прогрессию.
101,107,113,...,497
$a_1=101,a_n=497,d=6\\a_n=a_1+d(n-1)\\n=\frac{a_n-a_1}{d}+1=\frac{497-101}{6}+1=67\\S_n=\frac{a_1+a_n}{2}*n=\frac{101+497}{2}*67=20033$