Question

Биссектриса угла B параллелограмма ABCD пересекает сторону AD в точке M. Найдите периметр этого параллелограмма, если AM=13см, MD=8cм.

Answer 1

Рассмотрим прямые ВС и АД Они параллельны, т.к стороны параллелограмма (противоположные) параллельны. ВМ секущая, значит ∠АМВ=∠МВС (накрестлежащие) , ∠МВС=∠АВМ ,т.к ВМ биссектриса, значит ∠АВМ=∠АМВ, значит ΔАМВ равнобедренный и АВ=АМ=13, АД=13+8=21 Найдём Периметр Р=(АВ+АД)*2=(21+13)*2=68