Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника на 15 см меньше его основания. Найдите длины сторон треугольника, если его периметр равен 63 см. Решите задачу с помощью уравнения.

Answer 1

S=2a+b
63=2×(b-15)+b
63=2b-30+b
63+30=2b+b
93=3b
b=31

Answer 2

Пусть основание равнобедренного треугольника равно \( x \) см, тогда боковая сторона будет равна \( x - 15 \) см. Так как треугольник равнобедренный, то его другая боковая сторона также равна \( x - 15 \) см.

Периметр треугольника равен сумме длин его сторон: \[ P = x + (x - 15) + (x - 15) \]

Известно, что периметр равен 63 см, поэтому: \[ x + (x - 15) + (x - 15) = 63 \]

Решим это уравнение:

\[ 3x - 30 = 63 \]

Теперь прибавим 30 к обеим сторонам:

\[ 3x = 93 \]

Разделим обе стороны на 3:

\[ x = 31 \]

Таким образом, основание треугольника равно 31 см, а боковая сторона (и вторая боковая сторона) равна \( 31 - 15 = 16 \) см.

Таким образом, длины сторон треугольника: 31 см, 16 см, 16 см.