Question

Среднее арифметическое трех чисел равно 4,7. Второе число на 0,3 меньше первого числа, а третье число в 1,2 раза больше первого числа. Чему равно первое число?

Answer 1

Х-первое
х-0,3 второе
1.2х третье
_________
(х+х-0.3+1.2х)/3=4.7
3.2х-0.3=4.7*3
3.2х-0.3=14.1
3.2х=14.1+0.3
3.2х=14.4
х=14.4/3.2
х=4.5

Answer 2

Давайте обозначим три числа через \(a\), \(b\) и \(c\).

Из условия задачи у нас есть следующие утверждения:

1. Среднее арифметическое трех чисел равно 4,7:

\[ \frac{a + b + c}{3} = 4,7 \]

2. Второе число на 0,3 меньше первого числа:

\[ b = a - 0,3 \]

3. Третье число в 1,2 раза больше первого числа:

\[ c = 1,2a \]

Мы можем использовать эти уравнения для решения системы уравнений и определения значения \(a\) (первое число).

Сначала подставим выражения для \(b\) и \(c\) из уравнений 2 и 3 в уравнение 1:

\[ \frac{a + (a - 0,3) + 1,2a}{3} = 4,7 \]

Упростим это уравнение:

\[ \frac{3,2a - 0,3}{3} = 4,7 \]

Умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ 3,2a - 0,3 = 14,1 \]

Теперь прибавим 0,3 к обеим сторонам:

\[ 3,2a = 14,4 \]

Теперь разделим обе стороны на 3,2:

\[ a = 4,5 \]

Таким образом, первое число \(a\) равно 4,5.