Question

Задача подводящая труба может наполнить бассейн за 15 часов а отводящая может выпустить воду за 10 часов когда бассейн был полон по ошибке начали работать обе трубы через сколько часов бассейн будет пуст

Answer 1

Через пять часов работы

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно выяснить, какую часть бассейна может наполнить подводящая труба за один час работы и какую часть бассейна может выпустить отводящая труба за один час работы.

Подводящая труба может наполнить бассейн за 15 часов, значит, она может наполнить 1/15 часть бассейна за один час работы. Отводящая труба может выпустить воду за 10 часов, поэтому она может выпустить 1/10 часть бассейна за один час работы.

Если обе трубы работают одновременно, то за один час будут наполнены 1/15 часть бассейна и выпущена 1/10 часть бассейна. Чтобы выяснить, через сколько часов бассейн будет пустым, мы должны вычесть изначально полный бассейн (1) все, что будет наполняться и выпускаться каждый час:

1 - (1/15 - 1/10)

Далее мы можем найти общий знаменатель для удобства расчётов:

1 - ((2/30) - (3/30))

1 - (-1/30)

Теперь мы можем вычесть эти доли:

1 + 1/30

Как результат, бассейн будет пустым через 1 и 1/30 часов после того, как обе трубы начнут работать.