Question

y=sin(x^2+5x+2)найти производную

Answer 1

Y' = (sin(x² + 5x +2))` = cos(x² + 5x +2)*(2x+5)

Answer 2

Для нахождения производной функции y = sin(x^2 + 5x + 2) применим правило дифференцирования для сложной функции.

Правило гласит, что производная сложной функции f(g(x)) равна произведению производной внешней функции f'(g(x)) на производную внутренней функции g'(x).

Итак, для данной функции сначала найдем производную внутренней функции g(x) = x^2 + 5x + 2. g'(x) = 2x + 5.

Затем найдем производную внешней функции f(x) = sin(x). f'(x) = cos(x).

Теперь применим правило дифференцирования для сложной функции:

y' = f'(g(x)) * g'(x) = cos(g(x)) * (2x + 5).

Итак, производная функции y = sin(x^2 + 5x + 2) равна cos(x^2 + 5x + 2) * (2x + 5).