Question

Длина диагонали квадрата равна 42 см. Вычисли периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата.

Answer 1

Диагональ исходного квадрата 26 смСторона исходного квадрата по Пифагоруа²+а²=42²а²=42²/2 = 2*26²а = 26√2 смстороны нового квадрата являются диагоналями квадратиков, равных четверти исходного, со стороной а/2 = 26/√2 смстороны вписанного квадрата, снова по Пифагоруb² = 2*(26/√2)² = 2*26²/2 = 26²b = 26смПериметр вписанного квадратаP = 26*4= 104см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах квадратов и используемых формулах для вычисления периметра.

Свойства квадрата:

- Все стороны квадрата равны между собой. - Диагонали квадрата равны по длине и пересекаются в прямом углу.

Решение:

Длина диагонали квадрата равна 42 см. Поскольку диагональ делит квадрат на два равных прямоугольных треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины стороны квадрата.

По теореме Пифагора, сумма квадратов катетов прямоугольного треугольника равна квадрату гипотенузы. В данном случае, диагональ является гипотенузой, а стороны квадрата - катетами.

Пусть x - длина стороны квадрата. Тогда по теореме Пифагора:

x^2 + x^2 = 42^2

2x^2 = 42^2

x^2 = (42^2) / 2

x^2 = 1764

x = √1764

x = 42 см

Таким образом, сторона квадрата равна 42 см.

Теперь, для вычисления периметра квадрата, мы можем использовать формулу:

Периметр = 4 * сторона

Периметр = 4 * 42

Периметр = 168 см

Таким образом, периметр квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата, равен 168 см.

Answer 3

Для решения данной задачи нам необходимо найти длину стороны квадрата по заданной длине его диагонали.

Известно, что диагональ квадрата делит его на два прямоугольных треугольника, у которых гипотенуза — это диагональ, а катеты — это стороны квадрата. Таким образом, длина стороны квадрата равна длине диагонали, деленной на √2.

Дано: длина диагонали квадрата - 42 см

Длина стороны квадрата = 42 см / √2 ≈ 29,7 см

Теперь мы можем найти периметр такого квадрата, вершины которого находятся в серединах сторон данного квадрата. Поскольку квадрат имеет четыре одинаковые стороны, периметр равен четырем умноженным на длину стороны квадрата.

Периметр = 4 * 29,7 см = 118,8 см

Таким образом, периметр такого квадрата составляет 118,8 см.