Question

луч ос делит развернутый угол аов на два смежных угла аос и вос так что угол аос в 3 раза больше угла вос.найдите аос и вос

Answer 1

развернутый угол равен 180 градусов

пусть вос=х,тогда аос=3х

х+зх=180

х=180/4=45 град-это вос

3х45=135 град-это аос 

 

Answer 2

Пусть угол AOS равен x градусов. Тогда угол VOS будет равен x/3 градусов, так как угол AOS в 3 раза больше угла VOS.

Сумма углов в развернутом угле AOV равна 180 градусов. Поэтому угол AOV можно найти вычитанием углов AOS и VOS из 180 градусов:

AOV = 180 - (x + x/3) = 180 - (3x/3 + x/3) = 180 - (4x/3) = (540 - 4x)/3

Таким образом, угол AOV равен (540 - 4x)/3 градусов.

Зная, что угол AOV делится на два смежных угла AOS и VOS, можно записать следующее:

(540 - 4x)/3 = 2x

Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

540 - 4x = 6x

Перенесем все переменные на одну сторону:

6x + 4x = 540

10x = 540

x = 54

Таким образом, угол AOS равен 54 градуса, а угол VOS равен 54/3 = 18 градусов.