Question

Графики каких линейных функций: у=4х+8; у=-5х+11; у=4х; у=5х; у=7х-0,5; у=-6х-0,5; у=1,5х+2; у=-9+1,5х; у=х-4; у=8+6х: 1) пересекаются 2) параллельны 3) совпадают

Answer 1

Допустим у=4х+8 при х=0 у=8 при х=1 у=12 и схематично черти графики на и
всё увидишь

Answer 2

1) Пересекаются: у = 4х + 8 и у = -5х + 11 Эти две функции имеют различные наклоны и пересекаются в одной точке, так как их уравнения образуют систему уравнений. Используя метод подстановки или метод равенства коэффициентов, можно найти точку пересечения.

2) Параллельны: у = 4х и у = 5х Эти две функции имеют одинаковый наклон (коэффициент при x равен 4 или 5), но разные свободные члены. Поэтому они параллельны между собой и не пересекаются ни в одной точке.

3) Совпадают: у = 7х - 0,5 и у = 7х - 0,5 Эти две функции имеют одинаковые уравнения и идентичные графики. Они совпадают и направлены одинаково, так как являются одной и той же функцией.

4) Пересекаются: у = 1,5х + 2 и у = -9 + 1,5х Эти две функции имеют одинаковый наклон (коэффициент при x равен 1,5), но разные свободные члены. Они пересекаются в одной точке, так как их уравнения образуют систему уравнений.

5) Пересекаются: у = х - 4 и у = 8 + 6х Эти две функции имеют различные наклоны и пересекаются в одной точке, так как их уравнения образуют систему уравнений. Используя метод подстановки или метод равенства коэффициентов, можно найти точку пересечения.