Question

Найдите производную функции : f (x)=tgx-4 ctg x

Answer 1

F'(x)=1/cos^2 (x)+4/sin^2 (x);^обозначает степень

Answer 2

Давайте найдем производную функции \( f(x) = \tan(x) - 4 \cot(x) \).

Используем базовые правила дифференцирования тригонометрических функций:

1. \(\frac{d}{dx}(\tan(x)) = \sec^2(x)\) 2. \(\frac{d}{dx}(\cot(x)) = -\csc^2(x)\)

Теперь приступим к вычислению производной для функции \(f(x)\):

\[ f'(x) = \frac{d}{dx}(\tan(x) - 4\cot(x)) \]

\[ f'(x) = \sec^2(x) + 4\csc^2(x) \]

Таким образом, производная функции \( f(x) = \tan(x) - 4\cot(x) \) равна:

\[ f'(x) = \sec^2(x) + 4\csc^2(x) \]