Question

Между городом Зараченском и посёлком Ивантеевка 800 км. Из этих населённых пунктов навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик. Через 3 часа расстояние между ними было 350 км. Какое расстояние проехала до встречи легковая машина,если скорость движения грузовика была 70 км/ч? 4 класс

Answer 1

1. Обе машины ехали 3 часа. Узнаем , сколько проехал грузовик : 
70*3=210 км.
2. Отнимаем от общего числа и узнаем путь легковой машины:
800 - ( 350+210 ) = 800 - 560 = 240 км. 
Ответ:  240 км.

Answer 2

Пусть расстояние, которое проехала легковая машина до встречи, равно Х км. Так как грузовик и легковая машина движутся навстречу друг другу, то их суммарное расстояние будет равно 800 км. Также известно, что через 3 часа расстояние между ними составляло 350 км. Зная, что скорость движения грузовика была 70 км/ч, можно составить уравнение для нахождения расстояния, которое проехала легковая машина:

3 * (70 + V) + X = 800 - X + 3 * 70,

где V - скорость движения легковой машины.

Решим это уравнение:

210 + 3V + X = 800 - X + 210, 4X + 3V = 800 - 210 - 210, 4X + 3V = 380.

Также известно, что через 3 часа расстояние между ними было 350 км:

3 * (70 + V) + X = 350, 210 + 3V + X = 350, 3V + X = 350 - 210, 3V + X = 140.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

4X + 3V = 380, 3V + X = 140.

Из второго уравнения можно выразить X:

X = 140 - 3V.

Подставим это выражение в первое уравнение:

4(140 - 3V) + 3V = 380, 560 - 12V + 3V = 380, -9V = 380 - 560, -9V = -180, V = -180 / -9, V = 20.

Таким образом, скорость легковой машины равна 20 км/ч. Теперь найдем расстояние, которое проехала легковая машина до встречи:

X = 140 - 3V, X = 140 - 3 * 20, X = 140 - 60, X = 80.

Ответ: Легковая машина проехала 80 км до встречи.