Question

Из трёх одинаковых по виду монет одна фальшивая: она легче остальных. Как с помощью одного взвешивания на аптечных весах найти её (гирь нет)?

Answer 1

Положить сначала одну монету потом 2ую, потом третью и понять если 2 монеты одинаковые, 3 будет легче

Answer 2

Надо положить все три монеты на весы по очереди и та которая легче фальшивка.

Answer 3

Для решения этой задачи можно воспользоваться методом деления пополам.

1. Разделим три монеты на две группы: две монеты в одной группе и одна монета в другой группе.

2. Положим на аптечные весы по одной монете из каждой группы.

a) Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета находится в третьей, неиспользованной группе. Переходим к пункту 3. b) Если весы несбалансированы и одна из монет подняла другую, то фальшивая монета находится в группе, где находится более легкая монета. Переходим к пункту 3. c) Если весы несбалансированы, но монеты не подняли друг друга, то фальшивая монета находится в той группе, где не использовалась монета на весах. Переходим к пункту 3.

3. Взвешиваем две монеты из третьей группы.

a) Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета - оставшаяся неиспользованная монета. b) Если весы несбалансированы и одна из монет подняла другую, значит фальшивая монета - та, которая поднялась. c) Если весы несбалансированы, но монеты не подняли друг друга, значит фальшивая монета - оставшаяся неиспользованная монета. Таким образом, с помощью одного взвешивания на аптечных весах мы можем найти фальшивую монету.

Answer 4

Для решения данной задачи, можно использовать метод деления на две равные группы. Для этого следует выполнить следующие действия:

1. Подготовьте две группы по две монеты каждая, оставив пятую монету в стороне. 2. Положите первые две монеты на левую чашу весов, а две другие монеты – на правую. 3. Возможны два варианта результата: - Если весы остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в пятой монете, которую мы оставили в стороне. Далее переходим к шагу 5. - Если весы не остаются в равновесии, то фальшивая монета находится в одной из групп, которая весит меньше. Далее переходим к шагу 4. 4. Переложите любые две монеты из легчайшей группы в левую и правую чашу весов. 5. Возможны два варианта результата: - Если весы остаются в равновесии, то фальшивая монета – это оставшаяся монета, которую мы не взвешивали. Она легче всех остальных и является фальшивой. - Если весы не остаются в равновесии, то фальшивая монета – это одна из монет, которую мы положили на весы. Та монета, которая оказалась легче, является фальшивой.

Таким образом, с помощью одного взвешивания на аптечных весах мы можем найти фальшивую монету среди трёх одинаковых по виду монет.