Question

Для участия в студенческих отборочных спортивных соревнованиях выделено из первой группы курса 4 студента, из второй - 6, из третьей группы - 5 студентов. Вероятности того, что студент первой, второй и третьей группы попадает в сборную института, соответственно равны 0,9; 0,7 и 0,8. Неудачу выбранный студент в итоге соревнования попал в сборную. Какова вероятность, что студент принадлежал ко второй группе?

Answer 1

Очень хороший сайт матеша вот та и найдёшь а то я тупица

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности.

Обозначим события: - A - студент попадает в сборную - B - студент принадлежит ко второй группе

Из условия задачи нам известны следующие данные: - P(A|B) = 0,7 (вероятность того, что студент из второй группы попадает в сборную) - P(A|B') = 1 - P(A|B) = 1 - 0,7 = 0,3 (вероятность того, что студент из второй группы не попадает в сборную) - P(B) = 6/15 = 2/5 (вероятность того, что студент принадлежит ко второй группе)

Нам нужно найти вероятность P(B|A) - вероятность того, что студент принадлежал ко второй группе, при условии, что он попал в сборную.

Используя формулу условной вероятности, получаем: P(B|A) = (P(A|B) * P(B)) / P(A) P(A) = P(A|B) * P(B) + P(A|B') * P(B') = 0,7 * 2/5 + 0,3 * 3/5 = 14/25 + 9/25 = 23/25

Теперь можем вычислить P(B|A): P(B|A) = (0,7 * 2/5) / (23/25) = 14/25 * 5/23 = 14/23

Таким образом, вероятность того, что студент принадлежал ко второй группе, при условии, что он попал в сборную, равна 14/23.