Question

Мотоцикл проїхав на 20% більшу відстань, ніж автомобіль, та його швидкість на 20% менша від швидкості автомобіля. На скільки % довше він був у дорозі ?

Answer 1

Мотоцикл проехал расстояние S₁ на 20% больше, чем автомобиль:
                       S₁ = 1,2S₂

Скорость мотоцикла v₁ на 20% меньше скорости автомобиля:
                       v₁ = 0,8v₂

Время, которое был в дороге автомобиль: t₂ = S₂/v₂

Время, которое был в дороге мотоцикл:
                                               t₁ = S₁/v₁ = 1,2S₂ : 0,8v₂ = 1,5*S₂/v₂ = 1,5*t₂

Таким образом, мотоцикл был в дороге на 50% больше времени,
чем автомобиль.

Ответ: на 50% 

Answer 2

Нехай s, v,t - це відповідно відстань, швидкість і час автомобіля, тоді 1,2s, 0,8v - відповідно відстань і швидкість мотоцикла. Знайдемо час мотоцикла: 1,2s:0,8v=1,5(s;v)=1,5t. отже, час збільшився на 50%

Answer 3

Давайте розглянемо цю ситуацію.

Позначимо дистанцію, яку проїхав автомобіль, як D (для зручності, ми можемо взяти D = 100 км, але це не впливає на загальний висновок). Тоді мотоцикл проїхав на 20% більше, тобто 1,2D.

Тепер розглянемо швидкість мотоцикла та автомобіля. Нехай швидкість автомобіля буде V, тоді швидкість мотоцикла буде 0,8V, оскільки вона менша на 20%.

Час (t) для подолання відстані дорівнює відстані поділеній на швидкість: t = D/V.

Тепер ми можемо обчислити час для автомобіля і мотоцикла:

1. Час для автомобіля (t_a): \[ t_a = \frac{D}{V} \]

2. Час для мотоцикла (t_m): \[ t_m = \frac{1.2D}{0.8V} \]

Тепер порівняємо часи:

\[ \frac{t_m}{t_a} = \frac{\frac{1.2D}{0.8V}}{\frac{D}{V}} \]

Спростимо вираз:

\[ \frac{t_m}{t_a} = \frac{1.2}{0.8} = 1.5 \]

Отже, мотоцикл був на дорозі на 50% довше, ніж автомобіль.