Question

Решить уравнение 1 5/14х-5/28х=23 4/7.

Answer 1

1 5/14х-5/28х=23 4/7
1 10/28х-5/28х=23 4/7
1 5/28х=23 4/7
х=23 4/7:1 5/28
х=165/7:33/28
х=165/7*28/33
х=5/1*4/1
сократили 165 и 33 на 33, получили 5, 
сократили 7 и 28 на 7, получили 4
х=5*4
х=20

Проверка:
1 5/14*20-5/28*20=23 4/7
19/14*20-5/28*20=23 4/7
19/7*10-5/7*5=23 4/7
190/7-25/7=23 4/7
165/7=23 4/7
23 4/7=23 4/7

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, мы должны сначала привести все дроби к общему знаменателю, а затем объединить подобные члены. Давайте начнем с приведения дробей к общему знаменателю.

У нас есть уравнение: 1 + 5/14x - 5/28x = 23 + 4/7

Заметим, что знаменатель 14 и 28 имеют общий множитель 14. Мы можем привести дробь 5/14x к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель на 2:

1 + (5/14 * 2)x - 5/28x = 23 + 4/7

Теперь у нас имеется:

1 + 10/14x - 5/28x = 23 + 4/7

Мы также можем привести дробь 4/7 к общему знаменателю 28, умножив числитель и знаменатель на 4:

1 + 10/14x - 5/28x = (23 * 4/7 * 4) + (4/7 * 4)

После упрощения получим:

1 + 10/14x - 5/28x = 92/7 + 16/7

Теперь объединим подобные члены:

1 + (10/14 - 5/28)x = (92 + 16)/7

Упростим дроби:

1 + (20/28 - 5/28)x = 108/7

1 + (15/28)x = 108/7

Теперь избавимся от дроби в левой части, умножив числитель и знаменатель на 28:

28/28 + (15/28)x = 108/7

(28 + 15x)/28 = 108/7

Теперь умножим обе стороны на 28, чтобы избавиться от знаменателя:

28(28 + 15x)/28 = (108/7) * 28

28 + 15x = (108 * 4)

Распишем умножение:

28 + 15x = 432

Теперь избавимся от 28, вычитая его из обеих сторон:

15x = 432 - 28

15x = 404

И, наконец, разделим обе стороны на 15, чтобы выразить x:

x = 404/15

Это около 26,93.

Таким образом, решение уравнения 1 + 5/14x - 5/28x = 23 + 4/7 равно x ≈ 26,93.