Question

Выберите верные утверждение 1) если прямая перпендикулярна к плоскости , то она перпендикулярна к любой прямой , лежащей в этой плоскости 2) две прямые , перпендикулярные одной плоскости параллельны 3) через три точки лежащие на одной прямой можно провести плоскость ,причём только одну 4) через скрещивающиеся прямые можно провести плоскость?

Answer 1

Ответ 3. 1 аксиома ..................

Answer 2

1) Верное утверждение. Если прямая перпендикулярна к плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. Это следует из определения перпендикулярности - две линии перпендикулярны, если они образуют прямой угол.

2) Неверное утверждение. Две прямые, перпендикулярные одной плоскости, не обязательно будут параллельны. Примером являются две прямые, лежащие в плоскости, но пересекающиеся под разными углами.

3) Верное утверждение. Через три точки, лежащие на одной прямой, можно провести плоскость. Это следует из теоремы о трех перпендикулярах. Если трое точек лежат на одной прямой, то они образуют три точки на разных прямых, перпендикулярных данной прямой. И через эти три точки можно провести плоскость.

4) Неверное утверждение. Через скрещивающиеся прямые нельзя провести плоскость, так как они не лежат в одной плоскости. При скрещивании двух прямых они пересекаются в одной точке и не лежат в одной плоскости.