Question

Запиши 2 числа,произведение которых равно 100,а частное 25.

Answer 1

Это числа 50 и 2. Находятся методом подбора.

Проверка: 50*2=100 ; 50/2=25.

Answer 2

Давайте обозначим два числа как \(x\) и \(y\). Условие задачи можно записать в виде системы уравнений:

\[ \begin{align*} xy &= 100 \\ \frac{x}{y} &= 25 \end{align*} \]

Первое уравнение говорит о том, что произведение двух чисел равно 100, а второе уравнение говорит о том, что частное этих чисел равно 25.

Мы можем решить эту систему уравнений. Давайте избавимся от дроби во втором уравнении, умножив обе стороны на \(y\):

\[ x = 25y \]

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

\[ (25y)y = 100 \]

Упростим:

\[ 25y^2 = 100 \]

Разделим обе стороны на 25:

\[ y^2 = 4 \]

Теперь найдем значения \(y\), которые удовлетворяют этому уравнению. У нас есть два возможных варианта: \(y = 2\) и \(y = -2\).

Теперь найдем соответствующие значения \(x\) с использованием уравнения \(x = 25y\):

Для \(y = 2\):

\[ x = 25 \cdot 2 = 50 \]

Для \(y = -2\):

\[ x = 25 \cdot (-2) = -50 \]

Таким образом, две пары чисел, произведение которых равно 100, а частное 25, это (50, 2) и (-50, -2).