Question

Вася любит натуральные числа с таким свойством: у каждого из них есть делители, оканчивающиеся любой цифрой. Найдите наименьшее такое число.

Answer 1

Наименьшее число 1 должно быть

Answer 2

2=2*1
3=3*1
4=4*1 или 2*2

Answer 3

Для решения данной задачи необходимо найти наименьшее натуральное число, у которого у каждого из его делителей есть окончание любой цифрой.

Рассмотрим первые несколько натуральных чисел и их делители: 1: делитель - 1 2: делители - 1, 2 3: делители - 1, 3 4: делители - 1, 2, 4 5: делители - 1, 5

Мы видим, что для всех этих чисел имеются делители с окончаниями 1, 2, 3, 4 и 5. Теперь рассмотрим число 6 и его делители: 1, 2, 3 и 6. У числа 6 нет делителя, оканчивающегося на 4.

Следовательно, наименьшим числом с таким свойством будет число 6.