Question

Шестнадцать мальчишек собрались на рыбалку. Известно, что каждый мальчишка, который надел сапоги, надел и кепку. Без сапог оказалось 10 мальчишек, а без кепки 2. Какие мальчишек и насколько больше: тез кто был в кепке, но без сапог или тех кто надел сапоги?

Answer 1

1. Сколько мальчишек в сапогах?, (всего их 16, а без сапог 10)
16 - 10 = 6 (мальчишек В САПОГАХ):
2. Сколько мальчишек в кепках?(всего 16, без кепок 2)
16 - 2 = 14 (мальчишек в КЕПКАХ)
3. Сколько мальчишек в кепке без сапог? ( все, кто в сапогах, мы нашли, что  их 6,  еще и в кепке, а в кепке, как мы нашли,  всего 14)
14 - 6 = 8 (мальчишек В КЕПКЕ БЕЗ САПОГ)
4. Каких мальчишек больше? ( в кепке без сапог 8, в кепке и сапогах 6)
8 - 6 =2 (мальчишки)
Ответ: в кепке без сапог на 2 мальчишки больше, чем в кепке и сапогах.

Answer 2

Пусть X - количество мальчишек, которые надели сапоги и кепку. Пусть Y - количество мальчишек, которые надели только сапоги. Пусть Z - количество мальчишек, которые надели только кепку. Пусть W - количество мальчишек, которые не надели ни сапоги, ни кепку.

Из условия задачи имеем систему уравнений: X + Y + Z + W = 16 (всего 16 мальчишек) X + Y = 10 (без сапог 10 мальчишек) X + Z = 14 (без кепки 2 мальчишки)

Решим эту систему уравнений методом подстановки: Из уравнения X + Y = 10 находим X = 10 - Y. Подставляем в уравнение X + Z = 14: 10 - Y + Z = 14 Z = 14 - 10 + Y Z = 4 + Y

Теперь подставляем найденные значения X и Z в первое уравнение: 10 - Y + Y + 4 + Y + W = 16 14 + W = 16 W = 16 - 14 W = 2

Таким образом, у нас получается: X = 10 - Y Z = 4 + Y W = 2

То есть, количество мальчишек, которые надели сапоги и кепку, равно 10 - Y. Количество мальчишек, которые надели только сапоги, равно Y. Количество мальчишек, которые надели только кепку, равно 4 + Y. И количество мальчишек, которые не надели ни сапоги, ни кепку, равно 2.

Ответ на вопрос: количество мальчишек, которые надели сапоги, больше на 10 - Y.