Question

В равнобедренном треугольнике АСВ угол С - тупой. Высота CN = 6 см. Периметр треугольника ACN равен 22 см. Найдите периметр треугольника ACB.

Answer 1

1) Так как по усл  в тр АВС уг С- тупой, то основание высоты из вершины этого угла N лежит на стороне АВ ; эта сторона АВ - основание р/б тр АВС

2) Высота CN в тр АВС является медианой этого тр по св-ву р/б тр => AN = NB

3) Рассм тр АСN: Р(ACN) = 22 см ; Р(АСN)  = AC+AN + CN, CN  = 6 см,=>

    AC + AN = 22-6 = 16 см, но АС = СВ (из усл), AN = NB (из 2), =>

     Р(АСВ) = АС + СВ + АВ = АС + СВ + AN+NB = 2AC + 2 AN = 2(AC + AN);

     P(ACB) = 2*16 = 32 см

Answer 2

Периметр равен 32 ( 22-6=16, 16*2=32)

Answer 3

В равнобедренном треугольнике ACB с углом C, равным тупому, и высотой CN, равной 6 см, периметр треугольника ACN равен 22 см. Мы должны найти периметр треугольника ACB.

Давайте разберемся с данными, чтобы найти решение.

Известные факты:

- В треугольнике ACN угол C равен 180 градусов, так как он тупой. - Высота CN равна 6 см. - Периметр треугольника ACN равен 22 см.

Решение:

Для начала найдем длину стороны AC треугольника ACN, используя теорему Пифагора. Треугольник ACN является прямоугольным треугольником, так как угол C равен тупому. Таким образом, мы можем применить теорему Пифагора:

AC^2 = AN^2 + CN^2

где AC - сторона треугольника ACN, AN - основание треугольника ACN.

Используя данный подход, мы можем найти длину стороны AC:

AC^2 = x^2 + 6^2

где x - длина основания треугольника ACN.

Теперь найдем периметр треугольника ACB, используя найденные значения.

Периметр ACB = AC + CB + AB

Мы знаем, что треугольник ACB является равнобедренным, поэтому сторона AC равна стороне CB. Пусть их длина будет равна y.

Тогда:

Периметр ACB = AC + CB + AB = y + y + x

Мы также можем заметить, что треугольник ACN и треугольник ACB имеют общую сторону AC, поэтому периметр треугольника ACB можно выразить через периметр треугольника ACN:

Периметр ACB = Периметр ACN + AB - 2AC = 22 + AB - 2AC

Теперь мы можем совместить все эти знания и найти периметр треугольника ACB.

Периметр ACB = 22 + AB - 2AC = 22 + AB - 2 * sqrt(AN^2 + CN^2)

где AN - основание треугольника ACN, CN - высота треугольника ACN, sqrt - квадратный корень.

Чтобы получить окончательный ответ, нам нужно найти длину основания треугольника ACN и длину стороны AB.

Нахождение длины основания треугольника ACN:

Мы можем использовать формулу площади треугольника, чтобы найти длину основания:

Площадь треугольника ACN = 0.5 * AN * CN

Мы знаем, что площадь треугольника ACN равна площади треугольника ACB:

0.5 * AN * CN = 0.5 * AB * CN

Сокращаем на 0.5 и получаем:

AN * CN = AB * CN

Сокращаем CN и получаем:

AN = AB

Таким образом, длина основания треугольника ACN равна длине стороны AB.

Подставляем в формулу периметра треугольника ACB:

Теперь мы знаем, что AN = AB, поэтому мы можем заменить AB на AN в формуле для периметра треугольника ACB:

Периметр ACB = 22 + AN - 2 * sqrt(AN^2 + CN^2)

Теперь мы можем подставить известные значения в эту формулу:

Периметр ACB = 22 + 6 - 2 * sqrt(6^2 + 6^2)

Выполняем вычисления:

Периметр ACB = 22 + 6 - 2 * sqrt(36 + 36) = 22 + 6 - 2 * sqrt(72) = 22 + 6 - 2 * 8.485 = 22 + 6 - 16.97 = 11.03

Таким образом, периметр треугольника ACB равен 11.03 см.

Итак, периметр треугольника ACB равен 11.03 см.