Question

Андрей и Бори вместе 11 орехов, у Андрея и Вовы 12 орехов, у Бори и Вовы 13 орехов. Сколько всего орехов у Андрея Вовы и Бори?

Answer 1

X+y=11
y+z=12
z+x=13
Cкладываем всё.
2(x+y+z)=36
x+y+z=18

Answer 2

У нас есть данные, что Андрей и Боря вместе имеют 11 орехов, Андрей и Вова вместе имеют 12 орехов, а Боря и Вова вместе имеют 13 орехов.

Пусть количество орехов у Андрея равно x, у Бори - y, а у Вовы - z.

Из первого уравнения получаем: x + y = 11 (1)

Из второго уравнения получаем: x + z = 12 (2)

Из третьего уравнения получаем: y + z = 13 (3)

Теперь можем решить эту систему уравнений.

Вычтем из уравнения (1) и (2) уравнения (2) и (3), соответственно: (x + y) - (x + z) = 11 - 12 (1) - (2) y - z = -1

Таким образом, получаем: y = z - 1

Вычтем из уравнения (2) уравнение (3): (x + z) - (y + z) = 12 - 13 (2) - (3) x - y = -1

Таким образом, получаем: x = y - 1

Подставим значение y - 1 в уравнение y = z - 1: x = (y - 1) - 1 x = y - 2

Теперь можем подставить поочередно значения x и y в первое уравнение: (y - 2) + y = 11 2y = 13 y = 13/2 y = 6.5

Подставим значение y в уравнение y - z = -1: 6.5 - z = -1 z = 6.5 + 1 z = 7.5

Теперь можем подставить найденные значения y и z в уравнение x = y - 2: x = 6.5 - 2 x = 4.5

Таким образом, у Андрея 4.5 ореха, у Бори 6.5 ореха и у Вовы 7.5 ореха.

Теперь можем найти общее количество орехов: Общее количество орехов = x + y + z = 4.5 + 6.5 + 7.5 = 18.5