Question

Прямоугольник и квадрат имеют одинаковую площадь - 64м2. Чему равна длина прямоугольника, если его ширина в 2 раза меньше стороны квадрата ?

Answer 1

1). Корень квадратный из 64 =8 (м) - сторона квадрата; 2). 8:2=4 (м) ширина прямоугольника; 3). 64:4=16 (м) длина прямоугольника.

Answer 2

Пусть \( x \) - это длина стороны квадрата. Тогда ширина прямоугольника будет \( \frac{x}{2} \), так как она в два раза меньше стороны квадрата.

Площадь прямоугольника вычисляется как произведение его длины на ширину. У нас есть следующее уравнение для площади прямоугольника:

\[ \text{Площадь прямоугольника} = \text{Длина} \times \text{Ширина} \]

По условию задачи, площадь прямоугольника равна 64 м²:

\[ \text{Длина} \times \text{Ширина} = 64 \]

Подставим значения:

\[ \text{Длина} \times \left(\frac{x}{2}\right) = 64 \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ \text{Длина} \times x = 128 \]

Теперь разделим обе стороны на \( x \), чтобы найти значение длины:

\[ \text{Длина} = \frac{128}{x} \]

Но у нас также есть информация о том, что ширина в два раза меньше стороны квадрата:

\[ \text{Ширина} = \frac{x}{2} \]

Теперь мы можем подставить это значение в уравнение:

\[ \text{Длина} = \frac{128}{x} \]

\[ \text{Ширина} = \frac{x}{2} \]

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему уравнений для \( x \) и определить длину стороны квадрата.