Question

Разложите на множители квадратный трёхчлен x^2-2x-35=0

Answer 1

Х²-2х-35=0
х=7  и х=-5
х²-2х-35=(х-7)(х+5).

Answer 2

X^2-2x-35=0
Д=4+140=144=12
×^1=2+12÷2=7
x^2=2-12÷2=-5

Answer 3

Для разложения квадратного трёхчлена на множители, нужно найти такие два множителя, которые при перемножении дают исходный трёхчлен. В данном случае, трёхчлен имеет вид x^2 - 2x - 35 = 0.

Для начала, давайте попробуем разложить число -35 на два множителя, так чтобы их сумма была равна коэффициенту при x (-2). Если мы найдём такие множители, то сможем разложить наш трёхчлен на множители.

Разложим -35 на два множителя: -35 = 5 * (-7)

Теперь нам нужно использовать эти множители для разложения исходного трёхчлена. Мы знаем, что исходный трёхчлен имеет вид x^2 - 2x - 35 = 0, поэтому мы можем записать его как: x^2 - 5x + 3x - 35 = 0

Теперь мы можем сгруппировать первые два и последние два члена: (x^2 - 5x) + (3x - 35) = 0

Затем мы можем вынести общие множители из каждой группы: x(x - 5) + 7(3x - 35) = 0

На этом этапе мы видим, что у нас есть общий множитель (x - 5), поэтому мы можем вынести его за скобки: (x - 5)(x + 7) = 0

Теперь мы получили разложение исходного трёхчлена на множители: (x - 5)(x + 7) = 0.

Это значит, что уравнение будет иметь два решения: x = 5 и x = -7.