Question

За планом работник должен изготовить 72 детали за 9 дней. Каждый день он изготовлял на 1 деталь больше. За сколько дней работник может раньше выполнить задание?

Answer 1

1) 72:9=8 деталей- должен был изготовить за день
2) 8+1=9 деталей- изготовляют
3) 72:9=8 дней
Ответ: за 8 дней.

ОК
72:(х+1)=72:9
72:(х+1)=8
х+1= 72:8
х+1=9
х=8

Answer 2

Задача:

Согласно плану работы, работник должен изготовить 72 детали за 9 дней. Каждый день он изготовляет на 1 деталь больше, чем в предыдущий день. Необходимо определить, за сколько дней работник сможет выполнить задание раньше.

Решение:

Для решения данной задачи, мы можем использовать метод арифметической прогрессии. Поскольку каждый день работник изготавливает на 1 деталь больше, это означает, что мы имеем дело с арифметической прогрессией с первым членом 1 и разностью 1.

Чтобы найти количество дней, за которое работник выполнит задание раньше, нам нужно найти сумму первых n членов этой прогрессии, которая будет равна 72.

Мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

S_n = (n/2)(a_1 + a_n)

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

В данной задаче, нам известно, что сумма первых n членов прогрессии равна 72, первый член равен 1, и разность равна 1. Подставим эти значения в формулу и решим уравнение:

(n/2)(1 + (1 + (n-1))) = 72

Решив это уравнение, мы найдем значение n, которое будет равно количеству дней, за которое работник сможет выполнить задание раньше.

Решение уравнения:

(n/2)(2n) = 72

n^2 = 72

n ≈ 8.485

Таким образом, работник сможет выполнить задание раньше за приблизительно 8.485 дней.

Ответ:

Работник сможет выполнить задание раньше за приблизительно 8.485 дней.