Question

Докажите что сумма квадрата и куба любого натурального числа равна произведению его квадрата на следующее натуральное число

Answer 1

Нужно просто записать формулой текст задачи.
И все будет ясно

Answer 2

Ответ ответ ответ ответ ответ

Answer 3

Давайте докажем данное утверждение математически.

Пусть у нас есть натуральное число n. Мы хотим доказать, что сумма квадрата и куба этого числа равна произведению его квадрата на следующее натуральное число.

Начнем с левой стороны уравнения, суммы квадрата и куба числа n:

n^2 + n^3

Мы можем факторизовать это выражение, используя общий множитель n^2:

n^2(1 + n)

Теперь рассмотрим правую сторону уравнения, произведение квадрата числа n на следующее натуральное число:

n^2 * (n + 1)

Мы видим, что левая и правая стороны уравнения содержат одинаковый множитель n^2. Теперь нам нужно показать, что оставшиеся множители равны:

1 + n = n + 1

Это утверждение верно, так как сложение коммутативно.

Таким образом, мы доказали, что сумма квадрата и куба любого натурального числа равна произведению его квадрата на следующее натуральное число.

Математический доказательство подтверждает данное утверждение.