Question

Легковой автомобиль преодолевает расстояние между пунктами А и В за 3 ч, а грузовик — за 6 ч. Оба автомобиля выехали одновременно из этих пунктов навстречу друг другу. Через какое время они встретятся?

Answer 1

Встретятся через 2 часа
6:3=2  часа

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между пунктами А и В как D. Скорость легкового автомобиля обозначим как V_л, а скорость грузовика - как V_г.

Тогда мы можем использовать формулу:

\[ \text{Время} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Скорость}} \]

Для легкового автомобиля: \[ \text{Время}_л = \frac{D}{V_л} \]

Для грузовика: \[ \text{Время}_г = \frac{D}{V_г} \]

Условие задачи гласит, что легковой автомобиль преодолевает расстояние за 3 часа, а грузовик - за 6 часов. Поэтому: \[ \text{Время}_л = 3 \text{ ч} \] \[ \text{Время}_г = 6 \text{ ч} \]

Теперь мы знаем выражения для времени встречи обоих автомобилей. Когда они встречаются, пройденное каждым автомобилем расстояние в сумме равно общему расстоянию между пунктами А и В.

\[ D = \text{Время}_л \times V_л + \text{Время}_г \times V_г \]

Подставим известные значения: \[ D = 3 \times V_л + 6 \times V_г \]

Теперь мы можем найти отношение скоростей легкового автомобиля к скорости грузовика:

\[ \frac{V_л}{V_г} = \frac{D - 6 \times V_г}{3 \times V_г} \]

\[ 3 \times V_л = D - 6 \times V_г \]

Теперь зная, что \( \text{Время}_л = 3 \) и \( \text{Время}_г = 6 \), мы можем найти, через какое время они встретятся:

\[ \text{Время} = \text{Время}_л = 3 \text{ ч} \]

Таким образом, легковой автомобиль и грузовик встретятся через 3 часа после того, как они одновременно выехали из пунктов А и В.