Question

А) х + 1 целая 5/9 = 2 целые 7/9 б) х - 3 целых 7/11 = 5 целых 2/11 в) 3 целых 4/7 - х = 1 целая 1/7 г)4 целых 7/18 + х = 6 целых 11/18 д)х + 5 целых 3/7 = 12 целых 3/7 е) 3 - х = 1 целая 5/12

Answer 1

Х+1 5/9=2 7/9
х=2 7/9-1 5/9
х=1 2/9

х-3 7/11=5 2/11
х=5 2/11+3 7/11
х=8 9/11

3 4/7-х=1 1/7
х=3 4/7-1 1/7
х=2 3/7

4 7/18+х=6 11/18
х=6 11/18-4 7/18
х=2 4/18=2 2/9

х+5 3/7=12 3/7
х=12 3/7-5 3/7
х=7

3-х=1 5/12
х=3-1 5/12
х=1 7/12

Answer 2

а) Чтобы найти значение х в уравнении 1 целая 5/9 = 2 целые 7/9, нужно привести обе части уравнения к общему знаменателю. Общий знаменатель равен 9:

1 целая 5/9 = 2 целые 7/9

9 * 1 + 5/9 = 9 * 2 + 7/9

9 + 5/9 = 18 + 7/9

(9 * 9 + 5)/9 = (18 * 9 + 7)/9

(81 + 5)/9 = (162 + 7)/9

86/9 = 169/9

Теперь, поскольку знаменатели равны, можно приравнять числители:

86 = 169

Это противоречие, поэтому данное уравнение не имеет решений.

б) Аналогичным образом приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 11:

х - 3 целые 7/11 = 5 целых 2/11

11х - 11 * 3 + 7/11 = 11 * 5 + 2/11

11х - 33 + 7/11 = 55 + 2/11

(11х * 11 + 7)/11 = (55 * 11 + 2)/11

(121х + 7)/11 = (605 + 2)/11

121х + 7 = 607

121х = 600

х = 600/121

х ≈ 4.9587

в) Приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 7:

3 целые 4/7 - х = 1 целая 1/7

3 * 7 + 4/7 - 7х = 1 * 7 + 1/7

21 + 4/7 - 7х = 7 + 1/7

(21 * 7 + 4)/7 - 7х = (7 * 1 + 1)/7

(147 + 4)/7 - 7х = (7 + 1)/7

151/7 - 7х = 8/7

151 - 7х = 8

-7х = 8 - 151

-7х = -143

х = -143/-7

х ≈ 20.4286

г) Приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 18:

4 целые 7/18 + х = 6 целых 11/18

(4 * 18 + 7)/18 + х = (6 * 18 + 11)/18

(72 + 7)/18 + х = (108 + 11)/18

79/18 + х = 119/18

х = 119/18 - 79/18

х = 40/18

х = 20/9

д) Приведем обе части уравнения к общему знаменателю, который равен 7:

х + 5 целых 3/7 = 12 целых 3/7

х + (5 * 7 + 3)/7 = (12 * 7 + 3)/7

х + (35 + 3)/7 = (84 + 3)/7

(7х + 38)/7 = (87)/7

7х + 38 = 87

7х = 87 - 38

7х = 49

х = 49/7

х = 7

е) В данном уравнении х является натуральным числом. Поэтому можно записать уравнение следующим образом:

3 - х = 1 целая 5/12

Перенесем все слагаемые с х на одну сторону уравнения:

3 - 1 целая 5/12 = х

Для удобства приведем 3 к десятичной дроби, равной 3.

3 - 1 целая 5/12 = х

3 - 1 - 5/12 = х

2 - 5/12 = х

Приведем дробь к общему знаменателю, который равен 12:

2 * 12 - 5/12 = х

24 - 5/12 = х

(24 * 12 - 5)/12 = х

(288 - 5)/12 = х

283/12 = х

х ≈ 23.58

Таким образом, решениями данных уравнений являются:

а) нет решения; б) х ≈ 4.9587; в) х ≈ 20.4286; г) х = 20/9; д) х = 7; е) х ≈ 23.58.