Question

Путь в 195 км путешественники проплыли , двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе.Какова скорость моторной лодки ,если она вдвое меньше скорости парохода?ПОЛНОЕ РЕШЕНИЕ СРОЧНО !!! ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!!!

Answer 1

Х-скорость моторной лодки, 2Х -скорость парохода.  3Х+2Х х 5=195    3Х+10Х=195      13Х =195   Х =15  15км/час-скорость моторной лодки.    Проверка:  15х3 +15х2х5=195

Answer 2

Давайте обозначим скорость моторной лодки через \( V_м \) и скорость парохода через \( V_п \).

Из условия задачи у нас есть два факта:

1. Путь на моторной лодке занимает 3 часа. 2. Путь на пароходе занимает 5 часов.

Мы знаем, что путь равен произведению скорости на время: \( S = V \cdot t \).

Для моторной лодки: \[ S_м = V_м \cdot t_м \] Для парохода: \[ S_п = V_п \cdot t_п \]

Также, согласно условию, общий путь составляет 195 км: \[ S_м + S_п = 195 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[ V_м \cdot 3 + V_п \cdot 5 = 195 \]

Условие задачи также гласит, что скорость моторной лодки вдвое меньше скорости парохода: \[ V_м = \frac{1}{2} \cdot V_п \]

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями для нахождения скорости моторной лодки.

1. Подставим выражение для \( V_м \) из второго уравнения в первое: \[ \frac{1}{2} \cdot V_п \cdot 3 + V_п \cdot 5 = 195 \]

2. Решим уравнение относительно \( V_п \).

\[ \frac{3}{2} \cdot V_п + 5 \cdot V_п = 195 \]

\[ \frac{13}{2} \cdot V_п = 195 \]

\[ V_п = \frac{2}{13} \cdot 195 \]

\[ V_п = 30 \]

Теперь мы знаем, что скорость парохода \( V_п = 30 \) км/ч. Тогда скорость моторной лодки будет:

\[ V_м = \frac{1}{2} \cdot V_п = \frac{1}{2} \cdot 30 = 15 \]

Итак, скорость моторной лодки равна 15 км/ч.