Question

Корень уравнения х(х-5)=6

Answer 1

2х-5х=6
-3х=6
х=6/-3
=-2

Answer 2

Для нахождения корня уравнения х(х-5) = 6, мы сначала приведём его к каноническому виду, то есть решим уравнение вида х^2 - 5х - 6 = 0.

Для этого мы переместим все слагаемые в одну сторону уравнения:

х^2 - 5х - 6 = 0

Затем, введём квадратичный корень, чтобы декомпозировать левую часть уравнения:

(х - a)(х - b) = 0,

где a и b являются корнями уравнения х^2 - 5х - 6 = 0. Раскроем скобки:

х^2 - (a+b)х + ab = 0.

Сравнивая коэффициенты при х у исходного уравнения и полученного, мы можем сказать, что:

a + b = -5 и ab = -6.

Теперь нужно найти два числа, которые в сумме дают -5 и при этом их произведение равно -6. Эти числа -2 и -3.

Таким образом, имеем: -2 + -3 = -5 и (-2)(-3) = 6.

Если подставить полученные значения в уравнение (х - a)(х - b) = 0, то получим:

(х + 2)(х + 3) = 0.

Из этого следует, что корни уравнения х(х-5) = 6 равны -2 и -3.