Question

7 в степени 6-5х=49 помогите пожалуйста

Answer 1

49 это 7^2
поэтому
7^6-5x=7^2
(основания (7) равны=> показатели степени тоже равны)
6-5x=2
-5x=-4
x=0,8

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно применить основное свойство степеней:

a^x = a^(x+y)

Теперь применим это свойство к данному уравнению:

7^(6-5х) = 49

7^6 * 7^(-5х) = 49

7^6 / 7^5х = 49

Разделим числа, имеющие одну и ту же основу:

7^(6-5х) / 7^(5х) = 49

Теперь применим свойство:

a^x / a^y = a^(x-y)

7^(6-5х-5х) = 49

7^(6-10х) = 49

Так как 49 = 7^2, мы можем переписать уравнение в виде:

7^(6-10х) = 7^2

Теперь применим тождество равенства степеней:

a^x = a^y, если x = y

6 - 10х = 2

-10х = 2 - 6

-10х = -4

Теперь разделим обе части уравнения на -10:

х = -4 / -10

х = 0.4

Таким образом, решением данного уравнения является х = 0.4.