Question

Одна сторона прямоугольника равна 38 см;что на 28 см меньше второй стороны,и на 118 см меньше периметра.Найти третью сторону

Answer 1

38+28=66 см 2я сторона
38+66=104 см равна сумма 2-х сторон
38+118=156 равен периметр
156-104=52 см 3я сторона

Answer 2

Пусть \( a \) - длина бóльшей стороны прямоугольника, \( b \) - длина меньшей стороны. Тогда у нас есть три уравнения:

1. Одна сторона прямоугольника равна 38 см: \[ a = 38 \, \text{см} \]

2. Вторая сторона меньше первой на 28 см: \[ b = a - 28 \, \text{см} \]

3. Сумма всех сторон прямоугольника равна периметру, который меньше на 118 см: \[ 2a + 2b = P - 118 \, \text{см} \]

Теперь подставим выражение для \( b \) из второго уравнения в третье: \[ 2a + 2(a - 28) = P - 118 \, \text{см} \]

Раскроем скобки и упростим уравнение: \[ 4a - 56 = P - 118 \, \text{см} \] \[ 4a = P - 62 \, \text{см} \]

Теперь подставим значение \( a \) из первого уравнения: \[ 4 \times 38 = P - 62 \, \text{см} \] \[ 152 = P - 62 \, \text{см} \]

Теперь найдем периметр \( P \): \[ P = 152 + 62 = 214 \, \text{см} \]

Теперь, когда у нас есть значение для периметра, мы можем найти значение для \( b \): \[ b = a - 28 = 38 - 28 = 10 \, \text{см} \]

Таким образом, третья сторона прямоугольника равна \( b = 10 \, \text{см} \).