Question

Объясните,почему сумма 13 * а + 13 * с делится на 13,где а и с - натуральные числа

Answer 1

В этой сумме 13 можно вынести за скобки
$13*a+13*c=13*(a+c)$
значит, сумма равна 13 умноженное на какое-то число, следовательно, результат делится на 13

Answer 2

Давайте разберемся с этим математическим выражением:

\[13 \cdot a + 13 \cdot c\]

Мы можем воспользоваться свойством дистрибутивности умножения относительно сложения, чтобы упростить это выражение:

\[13 \cdot a + 13 \cdot c = 13 \cdot (a + c)\]

Теперь у нас есть выражение в виде произведения числа 13 на сумму \(a + c\). Мы знаем, что если число делится на 13, то и произведение этого числа на любое другое число тоже будет делиться на 13.

Итак, если \(a\) и \(c\) - натуральные числа, то их сумма \(a + c\) также будет натуральным числом. Таким образом, произведение \(13 \cdot (a + c)\) будет делиться на 13. Следовательно, сумма \(13 \cdot a + 13 \cdot c\) также будет делиться на 13.

Таким образом, это утверждение верно для любых натуральных чисел \(a\) и \(c\).