Question

ученик начертил в тетради произвольный треугольник когда он в разных вариантов сложил по две длины сторон у него получилось сумма равня :16см,13см и 15см

Answer 1

Найдем стороні треугольника.

1) a+b=16 
2) b+c=13
3) a+c=15

1) b = 16-a
2) 16-a+c=13
3) c=15-a

1) b = 16-a
2) 16-a+15-a=13
3) c=15-a

2) 31 - 2a = 13
2a = 18
a=9

1) b=16-9=7
3)c=15-9=6

Answer 2

Давайте обозначим стороны произвольного треугольника через a, b и c. У нас есть три варианта сложения по две стороны:

1. \(a + b = 16\) см, 2. \(b + c = 13\) см, 3. \(a + c = 15\) см.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения длин сторон треугольника.

Сложим первое и третье уравнение: \[ (a + b) + (a + c) = 16 + 15 \] \[ 2a + b + c = 31 \]

Теперь вычтем из этого уравнения второе уравнение: \[ (2a + b + c) - (b + c) = 31 - 13 \] \[ 2a = 18 \] \[ a = 9 \]

Теперь мы знаем значение a. Подставим его в исходные уравнения:

1. \( a + b = 16 \), где \( a = 9 \): \[ 9 + b = 16 \] \[ b = 7 \]

2. \( b + c = 13 \), где \( b = 7 \): \[ 7 + c = 13 \] \[ c = 6 \]

3. \( a + c = 15 \), где \( a = 9 \): \[ 9 + c = 15 \] \[ c = 6 \]

Таким образом, длины сторон треугольника равны 9 см, 7 см и 6 см.