Question

Срочно помогите решить задачу по математике! Даю 20 баллов! ---------------- Задача: После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд, остаётся 1 не полный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся не полный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Сколько плиток осталось после строительства дома? ---------------- Прошу умные люди, помогите! Завтра важная мониторинговая контрольная там будет эта задача, прошу помогите!

Answer 1

 Имеем  несколько рядов  полностью с  плитками  и  последний  неполный ряд.  Чтобы  в последнем  ряду с  8 плитками плиток  было  больше на 6,  нужно,  чтобы ряд имел 7 плиток ,  а  в последнем  ряду  с  9  плитками была 1 плитка.  В нашем случае  7 - 1 = 6
        Пишем  уравнение  для   рядов с   8  плитками   (8*а +7),  где  а - количество полных  рядов,   7  - это плитки в последнем ряду.
        Пишем  уравнение  для   рядов с   9  плитками   (9*а +1),  где  а - количество полных  рядов,   1  - это плитка в последнем ряду.
Плиток одинаковое число в  обоих  случаях
8*а +7 = 9*а +1 ,  решаем
а = 6  
Подставляем  в  уравнения для  рядов  и  находим количество плиток.
8*а +7 = 9*6+7= 55  плиток
9*а +1 = 9*6 +1 = 55 плиток
Ответ:  после строительства дома осталась 55 плиток.

Answer 2

Задача:

После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с домом. Если укладывать в ряд по 10 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватит. При укладывании по 8 плиток в ряд, остаётся 1 неполный ряд, а при укладывании по 9 плиток тоже остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Нам нужно определить, сколько плиток осталось после строительства дома.

Решение:

Пусть общее количество плиток, которое осталось после строительства дома, равно x.

Из условия задачи, мы знаем, что при укладывании плиток по 10 в ряд, для квадратной площадки плиток не хватит. Это означает, что x не может быть кратным 10.

Также, при укладывании плиток по 8 в ряд, остаётся 1 неполный ряд. Это означает, что x - 1 должно быть кратным 8.

Аналогично, при укладывании плиток по 9 в ряд, остаётся неполный ряд, в котором на 6 плиток меньше, чем в неполном ряду при укладывании по 8. Это означает, что x - 6 должно быть кратным 9.

Теперь мы можем составить систему уравнений:

1. x % 10 ≠ 0 (x не кратно 10) 2. (x - 1) % 8 = 0 (x - 1 кратно 8) 3. (x - 6) % 9 = 0 (x - 6 кратно 9)

Решим эту систему уравнений.

Решение системы уравнений:

Для решения системы уравнений, мы можем использовать метод подбора чисел. Начнем с некоторого числа и будем увеличивать его, пока не найдем число, которое удовлетворяет всем условиям.

Попробуем подобрать число, начиная с 1:

- При x = 1, условие x % 10 ≠ 0 не выполняется, так как 1 кратно 10. - При x = 2, условие x % 10 ≠ 0 не выполняется, так как 2 кратно 10. - При x = 3, условие x % 10 ≠ 0 не выполняется, так как 3 кратно 10. - При x = 4, условие x % 10 ≠ 0 не выполняется, так как 4 кратно 10. - При x = 5, условие x % 10 ≠ 0 не выполняется, так как 5 кратно 10. - При x = 6, условие x % 10 ≠ 0 не выполняется, так как 6 кратно 10. - При x = 7, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 7, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 6 не кратно 8. - При x = 8, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 8, условие (x - 1) % 8 = 0 выполняется. - При x = 8, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 2 не кратно 9. - При x = 9, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 9, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 8 не кратно 8. - При x = 9, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 3 не кратно 9. - При x = 10, условие x % 10 ≠ 0 не выполняется, так как 10 кратно 10.

Продолжим подбор чисел:

- При x = 11, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 11, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 10 не кратно 8. - При x = 11, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 5 не кратно 9. - При x = 12, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 12, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 11 не кратно 8. - При x = 12, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 6 не кратно 9. - При x = 13, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 13, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 12 не кратно 8. - При x = 13, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 7 не кратно 9. - При x = 14, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 14, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 13 не кратно 8. - При x = 14, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 8 не кратно 9. - При x = 15, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 15, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 14 не кратно 8. - При x = 15, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 9 не кратно 9. - При x = 16, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 16, условие (x - 1) % 8 = 0 выполняется. - При x = 16, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 10 не кратно 9. - При x = 17, условие x % 10 ≠ 0 выполняется. - При x = 17, условие (x - 1) % 8 = 0 не выполняется, так как 16 не кратно 8. - При x = 17, условие (x - 6) % 9 = 0 не выполняется, так как 11 не кратно 9. - При x = 18, условие **x