Question

В фермерском хозяйстве построили загон для овец прямоугольной формы,длина которого 50 м,а ширина 30 м.Какую площадь имеет загон квадратной формы,периметр которого равен периметру построенного загона?

Answer 1

Р=сумма длин всех сторон, S- длина* на ширину, Рпрям.=50*2+30*2=160(М), 160/4=40(м.сторона квадрата), 40*40=1600

Answer 2

умножаем длину на ширину и получаем площадь

50*30=1500 M^2

 

Answer 3

Давайте обозначим длину прямоугольного загона через \(L\) и ширину через \(W\). Исходно \(L = 50 \, м\) и \(W = 30 \, м\). Площадь прямоугольного загона \(S_{\text{прям}}\) вычисляется по формуле:

\[ S_{\text{прям}} = L \times W \]

Теперь мы хотим найти квадрат со стороной \(a\), периметр которого равен периметру прямоугольного загона. Периметр прямоугольного загона \(P_{\text{прям}}\) равен:

\[ P_{\text{прям}} = 2 \times (L + W) \]

Мы знаем, что периметр квадрата также равен \(4 \times a\). Таким образом, периметр квадрата равен периметру прямоугольного загона:

\[ 4 \times a = P_{\text{прям}} \]

Теперь мы можем выразить \(a\):

\[ a = \frac{P_{\text{прям}}}{4} \]

Так как у нас квадратная форма, площадь \(S_{\text{квадр}}\) квадрата равна:

\[ S_{\text{квадр}} = a^2 \]

Теперь мы можем подставить выражение для \(a\) и вычислить \(S_{\text{квадр}}\):

\[ S_{\text{квадр}} = \left(\frac{P_{\text{прям}}}{4}\right)^2 \]

Подставим значения:

\[ S_{\text{квадр}} = \left(\frac{2 \times (L + W)}{4}\right)^2 \]

Теперь подставим конкретные значения \(L\) и \(W\):

\[ S_{\text{квадр}} = \left(\frac{2 \times (50 + 30)}{4}\right)^2 \]

Вычислите числитель и затем возведите в квадрат.