Question

Решите уравнение (14х-1)(2+х)=(2х-8)(7х+1)

Answer 1

(14х - 1) ( 2 +х)  = (2х-8) (7х+1)
28х  + 14х²  - 2  - х  = 14х²  + 2х  - 56х - 8
27х  + 14х²  -  2  = 14х² - 54х - 8
27х +14х²  - 14х²  + 54х  =  - 8+2
81х = -6
х=  -  6  :  81  =  - 6/81 
х=  -  2/27 

проверим:
(14 * (-2/27)   -  1 ) ( 2 +  (-2/27)) = ( 2 * (-2/27)  - 8)( 7 * (-2/27)  + 1 )
(- 28/27   -  1)   *  1  25/27   =  (-4/27   - 8) ( - 14/27     +  1)
-55/27     *    52/27    =  -220/27      *   13/27
- 2860/729   =   -  2860/729
-  3    673/729  =  -  3   673/729

Answer 2

Для решения данного уравнения, начнем с раскрытия скобок:

(14х-1)(2+х) = (2х-8)(7х+1)

Раскроем левую скобку:

28х + 14х^2 - 2 - х = (2х-8)(7х+1)

Упростим выражение:

14х^2 + 27х - 2 = (2х-8)(7х+1)

Раскроем правую скобку:

14х^2 + 27х - 2 = 14х^2 - 54х + 2х - 8

Сократим подобные члены:

14х^2 + 27х - 2 = 14х^2 - 52х - 8

Теперь приведем подобные члены в левой и правой частях уравнения:

27х - 2 = -52х - 8

Перенесем все члены с "х" в левую часть, а свободные члены в правую:

27х + 52х = -8 + 2

79х = -6

Теперь разделим обе части уравнения на 79:

х = -6/79

Таким образом, решением данного уравнения является х = -6/79.

Answer 3

Давайте начнем с раскрытия скобок в обоих частях уравнения: (14х - 1)(2 + х) = (2х - 8)(7х + 1)

Умножаем первое выражение: 28х + 14х^2 - х - 1 = 14х^2 - 8х + 2х - 16

Теперь соберем все одинаковые члены вместе: 14х^2 + 28х - х - 14х^2 + 8х - 2х + 1 + 16 = 0

Сгруппируем их: 14х^2 + 27х + 17 = 0

Получили квадратное уравнение. Давайте решим его с помощью формулы дискриминанта.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения значения a = 14, b = 27, c = 17.

Вычислим дискриминант: D = (27)^2 - 4 * 14 * 17 D = 729 - 952 D = -223

Поскольку дискриминант отрицательный, это означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Какие-то ошибки могут быть в решении, ручная работа.