Question

Как найти гипотенузу прямого треугольника зная катеты

Answer 1

Сумма квадратов катетов дает квадрат гипотенузы.

а²+b²=c² - а и b катеты, с гипотенуза.

Answer 2

Гипотенуза прямоугольного треугольника может быть найдена с использованием теоремы Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух катетов. Математически это выглядит так:

\[ c^2 = a^2 + b^2 \]

где: - \( c \) - длина гипотенузы, - \( a \) и \( b \) - длины катетов.

Чтобы найти гипотенузу, нужно взять квадратный корень от суммы квадратов катетов:

\[ c = \sqrt{a^2 + b^2} \]

Пример: Пусть у нас есть прямоугольный треугольник с катетами \( a = 3 \) и \( b = 4 \). Чтобы найти гипотенузу \( c \), мы используем формулу:

\[ c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \]

Таким образом, длина гипотенузы этого треугольника равна 5.