Question

Найти промежуток спадания функции у = 4/х - х

Answer 1

Y ____________________________

Answer 2

Для того чтобы найти промежуток спадания функции y = 4/x - x, нужно определить, в каких точках производная функции отрицательна.

Для начала найдем производную функции. Используя правило дифференцирования для суммы и произведения функций, получим:

y' = d(4/x)/dx - d(x)/dx

Дифференцируем каждую часть по отдельности:

y' = -4/x^2 - 1

Теперь найдем точки, в которых производная отрицательна. Для этого приравняем y' к нулю и решим уравнение:

-4/x^2 - 1 = 0

-4/x^2 = 1

x^2 = -4

Это уравнение не имеет решений в действительных числах, так как квадрат числа не может быть отрицательным.

Поскольку у нас нет точек, в которых производная функции равна нулю, можем сказать, что функция y = 4/x - x не имеет промежутков спадания.

Итак, функция y = 4/x - x не имеет промежутков спадания.