Question

Найдите закономерность и запишите следующее число: 14, 6, 2, 0, -1, -1.5, ... 3, 5, 9, 17, ... 10, 6, 4, 3, ... 5, 12, 26, 54, 110, ...

Answer 1

14-6=8
6-2=4=8:2
2-0=2=4:2
0-(-1)=1=2:2
-1-(-1.5)=0.5=1:2

з кожним разом віднімаємо попередню різницю між числами, розділену на 2
наступне число буде
-1.75
так як
-1.5-(-1.75)=0.25=0.5:2
------------------------------------
3+2*1=5
5+2*2=9
9+2*3=17
наступне буде
17+2*4=25
-------------------
10-6=4
6-4=2 =4:2
4-3=1=2:2

наступне буде 2.5
так як 3-2.5=0.5=1:2
-----------------
12=5*2+2
26=12*2+2
54=26*2+2
110=54*2+2
наступне
222=110*2+2

Answer 2

Для нахождения закономерности в данной последовательности чисел, нужно проанализировать разности между соседними числами.

Первая последовательность чисел: 14, 6, 2, 0, -1, -1.5, ...

Разности между соседними числами в данной последовательности:

6 - 14 = -8 2 - 6 = -4 0 - 2 = -2 -1 - 0 = -1 -1.5 - (-1) = -0.5

Мы видим, что разности между соседними числами постепенно уменьшаются на 2 (8, 4, 2, 1, 0.5). Затем, после достижения отрицательного значения, разности начинают увеличиваться, но с уменьшающейся скоростью.

Первая последовательность:

Таким образом, закономерность для первой последовательности будет следующей: - Начинается с числа 14 - Вычитаем 8, 4, 2, 1, 0.5 и т.д., уменьшая разность на 2 каждый раз - Когда достигаем отрицательного значения, начинаем прибавлять эту разность с уменьшающейся скоростью

Вторая последовательность:

Далее, предоставлены другие последовательности чисел. Давайте проанализируем их похожие закономерности.

Вторая последовательность чисел: 3, 5, 9, 17, ...

Разности между соседними числами во второй последовательности:

5 - 3 = 2 9 - 5 = 4 17 - 9 = 8

Мы видим, что разности между соседними числами постепенно увеличиваются на 2 (2, 4, 8).

Закономерность для второй последовательности будет следующей: - Начинается с числа 3 - Прибавляем 2, 4, 8 и т.д., увеличивая разность на 2 каждый раз

Третья последовательность:

Третья последовательность чисел: 10, 6, 4, 3, ...

Разности между соседними числами в третьей последовательности:

6 - 10 = -4 4 - 6 = -2 3 - 4 = -1

Мы видим, что разности между соседними числами постепенно увеличиваются на 2 (4, 2, 1).

Закономерность для третьей последовательности будет следующей: - Начинается с числа 10 - Вычитаем 4, 2, 1 и т.д., увеличивая разность на 2 каждый раз

Четвертая последовательность:

Четвертая последовательность чисел: 5, 12, 26, 54, 110, ...

Разности между соседними числами в четвертой последовательности:

12 - 5 = 7 26 - 12 = 14 54 - 26 = 28 110 - 54 = 56

Мы видим, что разности между соседними числами постепенно увеличиваются на 7 (7, 14, 28, 56).

Закономерность для четвертой последовательности будет следующей: - Начинается с числа 5 - Прибавляем 7, 14, 28, 56 и т.д., увеличивая разность на 7 каждый раз

Итак, мы нашли закономерности для всех четырех последовательностей чисел, которые были заданы.