Question

В первую неделю таня прочитала 20 процентов книги а во второй 40 процентов остатка за третью неделю она прочитала на 25 процентов больше чем во вторую а за четвертую дочитала оставшийся 32 страницы сколько страниц в книги. сколько страниц прочитала таня за 3 недели

Answer 1

возьмем за х кол-во всех страниц в книге. теперь разберемся с %. понятие процента можно определить так: 1% от числа  - это его сотая часть. т.е. 1%=0,01. из этого и будем исходить.

тогда за 1 неделю 20%х=0,2х страниц. найдем, сколько она прочитала за 2 неделю. мы знаем, что это 40% остатка. после того, как таня прочитала 0,2х страниц, ей осталось прочитать х-0,2х страниц, а 40% от х-0,2х=0,4(х-0,2х)

0,4(х-0,2х) = 0,4*0,8х = 0,32х - прочитала таня за вторую неделю.

дальше находим прочитанное за 3 неделю. а за 3 она прочитала на 25% больше, чем за 2. находим, сколько составляет 25% от прочитаного за 2 неделю: 25% от 0,32х = 0,25*0,32х = 0,08х. таня прочитала на 0,08х больше, чем за вторую. значит, за 3 неделю прочитано 0,08х+0,32х = 0,4х страниц.

а за 4 неделю таня прочитала оставшиеся 32 страницы. это говорит о том, что, если мы от общего кол-ва страниц отнимем прочитанные за 1, 2 и 3 неделю, у нас должно остаться 32 стр. таким образом

х-(0,2х+0,32х+0,4х)=32

х-0,2х-0,32х-0,4х=32

0,08х=32

х=400

в книге было 400 страниц.

теперь считаем, сколько было прочитано за каждую неделю:

1 неделя: 20% от 400 =0,2*400=80 стр.

2 неделя: 40%от остатка = 40%(400-80)=0,4*320=128 стр.

3 неделя: 128+25% от 128 = 128+0,25*128 = 160 стр.

На сколько мне помнится это решается так!

Answer 2

Problem Analysis

To solve this problem, we need to determine the total number of pages in the book and the number of pages Tanya read in three weeks. We are given the following information:

- In the first week, Tanya read 20% of the book. - In the second week, Tanya read 40% of the remaining pages. - In the third week, Tanya read 25% more pages than in the second week. - In the fourth week, Tanya read the remaining 32 pages.

We need to find the total number of pages in the book and the number of pages Tanya read in three weeks.

Solution

Let's assume the total number of pages in the book is P.

In the first week, Tanya read 20% of the book, which is 0.2P pages.

In the second week, Tanya read 40% of the remaining pages. The remaining pages after the first week are P - 0.2P = 0.8P. So, Tanya read 0.4 * 0.8P = 0.32P pages in the second week.

In the third week, Tanya read 25% more pages than in the second week. This means she read 0.32P + 0.25 * 0.32P = 0.4P pages in the third week.

In the fourth week, Tanya read the remaining 32 pages. So, we have the equation 0.4P + 32 = P.

Simplifying the equation, we get 0.6P = 32.

Solving for P, we find P = 32 / 0.6 = 53.33.

Therefore, the total number of pages in the book is approximately 53.33 pages.

To find the number of pages Tanya read in three weeks, we add up the number of pages she read in the first, second, and third weeks:

0.2P + 0.32P + 0.4P = 0.92P

Substituting the value of P, we get 0.92 * 53.33 = 49.06.

Therefore, Tanya read approximately 49.06 pages in three weeks.

Answer

The total number of pages in the book is approximately 53.33 pages. Tanya read approximately 49.06 pages in three weeks.

Please note that the values are approximate due to rounding.